费马给意大利物理学家托里拆利写信说：“我已经解决将军巡营问题。”
托里拆利一看是将军巡营，便知道一个传说。
三座兵营分别设置在大片开阔地的三处，将军经常要去巡视。他从自己的指挥所出发，到达第一兵营后回到指挥所再去到第二兵营后回到指挥所最后又去到第三兵营后回到指挥所。一天，他忽然想到要把指挥所搬到少走路程的地方，却拿不定主意，不知指挥所应放在哪儿才合适。
托里拆利回信说：“这个事情只需要构建一个模型，以每座兵营为一个点，三座兵营作为，便构成个三角形。那么，指挥所可拟作三以外的另一个点，于是问题可以叙述为，试确定一点，使它至三往返的距离和为最小。往返的距离和最小，相应地，单程的距离和也最小。”
这样，将军巡营问题实质上就是“试求一点，使它到已知三角形的三距离之和为最小。”这样一个极值问题。
费马说：“在三角形的三边各向其外侧作等边三角形，这三个等边三角形的外接圆交于一点，圆心这个点就是将军巡营所在的点。”
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